2014年8月29日 星期五

2014.08.29 本月數學機經分享#4


原文發表於PTT GMAT版

在此與同學分享本月機經考題

4.有六個positive integer,如何證明六個的sum是odd(or even)?
   其中一個條件是最大的四個sum是偶數,最小的兩個product是偶數。

[注意]

考生只提供一個條件,另一條件待補充。

[觀念]
偶數+偶數=偶數;偶數+奇數=奇數。兩整數乘積為偶數,至少一數為偶數。

[解]
考生提供已知條件:最小兩數的乘積為偶數,表示最小兩數可能為一奇數一偶數或兩偶數,其和亦可能為偶數或奇數。

但因為較大之四數和為偶數,故六數總和可能為偶數或奇數,條件不充分;