2014年7月4日 星期五

2014.07.04 本月數學機經分享#56


原文發表於PTT GMAT版

各位同學 大家好:

56.(DS)試問n(n+1)(n+2)/12是否為整數?
     (貌似有個條件是n大於10,具體數字忘了,反正能保證分子的乘積大於12)

1) n為偶數
2) n為奇數

[概念]
n, n+1, n+2為三個連續整數,可為'偶,奇,偶'或是'奇,偶,奇',故n與n+2同號,
n+1與其他兩數異號。且三個連續整數必有一數為3的倍數。

[解]
(1)n與n+2為皆為偶數(2的倍數),且三數必有一數為3的倍數。
    故三數乘積必為12的倍數,除以12可以得到整數,條件充分;

(2)n與n+2為皆為奇數,n+1為偶數(2的倍數),且三數必有一數為3的倍數,
    所以只能確定三數乘積必為6的倍數,但無法確定三數乘積是否為12的倍數,
    條件不充分;

選A。

各位朋友們,KH希望可以拋磚引玉,讓更多的朋友了解數學的詳細解題步驟,
唯有按部就班,並且深刻瞭解數學觀念,才能學習解決問題的能力,所以KH寫數學詳解都會按照這樣的方式,
另外建議大家算數學要用理解的方式,不要用背的,
畢竟GMAT考試是智力測驗,大家要多學習思考動腦袋,祝大家考試順利!