2014年7月9日 星期三

2014.07.09 本月數學機經分享#76


原文發表於PTT GMAT版

在此與各位同學分享本月機經第76題。

76.(DS)r, s, t均為正整數,貌似問能否知道r*s*t?

(1) (r^3)*s*t=728
(2) s=13

[解]
(1)舉例,r=2, s=7, t=13,或者r=1, s=2, t=364,兩例子的r*s*t之值不相同,條件不充分;

(2)r與t的數值未知,無法求得三數之積,條件不充分;

(1)+(2)舉例,r=1, s=13, t=56,或者r=2, s=7, t=13,條件不充分;

選E。

本題有兩題變體。



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16.(DS)試問是否能求得(xyz)^3=?

(1) (x^y)*z=728
(2) x, y, z三數皆為質數

[解]以下說明皆以x, y, z為正整數討論。
(1)舉例,x=2, y=3, z=91,或者x=1, y=2, z=728,兩例子的(xyz)^3之值不相同,條件不充分;

(2)x, y, z有無限多組數值,條件不充分;

(1)+(2)找不到兩條件的交集,題幹敘述可能有誤。

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121.(DS)x, y, z都是正質數,試問能否求出(xyz)^3的值?

(1) (x^3)*y*z=728
(2) z=13

[解]
(1)728=(2^3)*7*13。得到x=2, y=7, z=13,故(xyz)^3的值可以求出,條件充分;

(2)x與y的值未知,顯然無法求出(xyz)^3的值,條件不充分;

選A。

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以上三題可以合理推測三名考生寫到同一題目,但背出來的題目不全相同,
就未知數的範圍定義而言,
#16未定義,#76定義為正整數,#121定義為正實數,
但不同的未知數定義有時會影響答案的選擇。
除非親身實際參加考試,否則無法斷定哪一個版本的題幹內容是正確的,
所以請同學在準備考試時切莫背誦機經答案,
沒有人能夠百分之百保證大陸考生背出來的題目一定正確。

相反的,應去體會機經題目要測驗同學哪個範圍的重點,
考前就是練習思路是否正確,是否掌握題目的大方向。
回歸到基本面,平常培養出厚實的基本功才是要緊的事,
機經只是個幫助同學們錦上添花的工具。
但要是基本功不佳,機經的效用也會非常的有限。
穩紮穩打與理解才是學習數學的正確態度,而不是一味的靠背誦。

以上與同學做個分享!