2014年9月10日 星期三

2014.09.10 本月數學機經分享#186


原文發表於PTT GMAT版

186.(代數)有一條線L和不在它上面的一個點P,題目定義了什麼是叫這個點關於這條直線的相對點,
       比如叫它 Q:就是PQ垂直於直線L,且L平分了 PQ線段?當這條線是y=x時,問(-1, -2)的點的相對點是什麼?

[解]此處的相對點即為"對稱點"。
      找尋相對於y=x對稱的對稱點,將x以y置換,y以x置換即可求解,答案為(-2, -1)。

[補充]如果題幹敘述改為(-1, -2)對直線x+y=0的對稱點。
          將直線方程式移項得到 y=-x (或x=-y),
          即對稱點的x座標即為原y坐標加負號,對稱點的y座標即為原x坐標加負號,
          得到對稱點座標為(2, 1)。