2014.07.04 本月數學機經分享#56

原文發表於PTT GMAT版

各位同學 大家好：

56.(DS)試問n(n+1)(n+2)/12是否為整數？
     (貌似有個條件是n大於10，具體數字忘了，反正能保證分子的乘積大於12)

1) n為偶數
2) n為奇數

[概念]
n, n+1, n+2為三個連續整數，可為'偶,奇,偶'或是'奇,偶,奇',故n與n+2同號，
n+1與其他兩數異號。且三個連續整數必有一數為3的倍數。

[解]
(1)n與n+2為皆為偶數(2的倍數)，且三數必有一數為3的倍數。
    故三數乘積必為12的倍數，除以12可以得到整數，條件充分；

(2)n與n+2為皆為奇數，n+1為偶數(2的倍數)，且三數必有一數為3的倍數，
    所以只能確定三數乘積必為6的倍數，但無法確定三數乘積是否為12的倍數，
    條件不充分；

選A。

各位朋友們，KH希望可以拋磚引玉，讓更多的朋友了解數學的詳細解題步驟，
唯有按部就班，並且深刻瞭解數學觀念，才能學習解決問題的能力，所以KH寫數學詳解都會按照這樣的方式，
另外建議大家算數學要用理解的方式，不要用背的，
畢竟GMAT考試是智力測驗，大家要多學習思考動腦袋，祝大家考試順利！