2014.09.03 本月數學機經分享#60

原文發表於PTT GMAT版

60.(算數)有a, b, r, s四個正整數，a^r=b^s, 問a是否是b的factor?

1) r=2s
2) r=6-s

[解]
(1)a^(2s)=〖(a^2)〗^s=b^s，得到b=a^2，a是b的因數，條件充分；

(2) a^(6-s)=b^s無法確定a是否為b的因數。
    舉例，當s=1時，a是b的因數；
    舉例，當s=5時，a不為b的因數，條件不充分；

選A。